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科目: 来源: 题型:

在数列{an}中,设S0=0,Sn=a1+a2+a3+…+an,其中ak=
k,Sk-1<k
-k,Sk-1≥k
,1≤k≤n,k,n∈N*,当n≤14时,使Sn=0的n的最大值为
 

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科目: 来源: 题型:

已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是直角边为2的等腰直角三角形,则该几何体的表面积为
 

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直线
x=3+tcos230°
y=-1+tsin230°
(t为参数)的倾斜角是
 

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科目: 来源: 题型:

有n粒球(n≥2,n∈N*),任意将它们分成两堆,求出两堆球数的乘积,再将其中一堆任意分成两堆,求出这两堆球数的乘积,如此下去,每次任意将其中一堆分成两堆,求出这两堆球数的乘积,直到不能分为止,记所有乘积之和为Sn.例如,对于4粒球有如下两种分解:(4)→(1,3)→(1,1,2)→(1,1,1,1),此时S4=1×3+1×2+1×1=6;(4)→(2,2)→(1,1,2)→(1,1,1,1),此时S4=2×2+1×1+1×1=6,于是发现S4为定值6.请你计算S5的值为
 
,猜想Sn=
 
(n≥2).

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科目: 来源: 题型:

已知点P(1,0)到双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的一条渐近线的距离为
1
2
,则双曲线C的离心率为
 

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已知变量x,y满足约束条件
1≤x+y≤4
-2≤x-y≤2
,则目标函数z=
y+3
x+4
的最大值为
 
,最小值为
 

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设f(x)=22x-5×2x-1+1,它的最小值是
 

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在△ABC中,
①若A>B,则cos2A<cos2B;
②tanA+tanB+tanC>0,则△ABC是锐角三角形;
③若△ABC是锐角三角形,则cosA<sinB;
④若(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=2kπ+
π
4

以上命题的正确的是
 

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在△ABC中,cos2
A
2
=
b+c
2c
(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则cos
A+B
2
=
 

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若f(x)=x3-6ax在区间(-2,2)上单调递减,则a的取值范围为
 

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同步练习册答案