在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+c）cosB+bcosC=0．
（1）求角B的值；
（2）设

m

=（sinA，cosA），

n

=（1，

3

），当

m

•

n

取到最大值时，求角A、角C的值．

已知函数f（x）=sin2x-

3

cos2x+1
（1）求f（x）的周期和单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[

π

4

，

π

2

]上有解，求实数m的取值范围．

已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，求a的取值范围．

画出正弦函数y=sinx，（x∈R）的简图，并根据图象写出-

1

2

≤y≤

3

2

时x的集合．

（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₁+a₂+…+a₇=．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁体积为V，M是AA₁中点，求四棱锥M-BCC₁B₁的体积．

以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如，当φ₁（x）=x³，φ₂（x）=sinx时，φ₁（x）∈A，φ₂（x）∈B．现有如下命题：
①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”?“?b∈R，?x∈R，f（a）=b”；
②若函数f（x）∈B，则f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B；
④若函数f（x）=

ax

x2+1

（a∈R），则f（x）∈B．
其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）．

已知4^a=2，lgx=a，则x=．

方程

x|x|

16

+

y|y|

9

=λ(λ＜0)的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是．（请写出所有正确命题的序号）
①函数y=f（x）在R上是单调递减函数；
②函数y=f（x）的值域是R；
③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；
④函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；
⑤函数F（x）=4f（x）+3至少存在一个零点．

已知函数f（x）=（ax²+x-1）e^x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若a=-1，求f（x）的单调区间．