已知二次函数g(x)=x2+bx+c且在x=-1处取得最小值为m-1．,=g(x)x.若曲线y=f的距离的最小值为2.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数g（x）=x²+bx+c且在x=-1处取得最小值为m-1（m≠0）．
（Ⅰ）求g（x）；
（Ⅱ）设函数f（x）=

g(x)

，若曲线y=f（x）上的点到点Q（0，2）的距离的最小值为

，求m的值．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，又a₁=1，a₂=2，且满足S_n+1=kS_n+1，
（1）求k的值及a_n的通项公式；
（2）若T_n=

(an+1)(an+1+1)

，求证：T₁+T₂+…+T_n＜

．

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解下列不等式：
（1）|2-3x|≤

（2）|x|+|x+1|＜2．

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为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如表：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

（1）现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
（2）根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？（下面的临界值表和公式可供参考）：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d为样本容量．

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用作差法比较2x²+5x+3与x²+4x+2的大小．

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在二项式（2x-3y）⁹展开式中，求：
（1）二项式系数之和；
（2）各项系数之和．

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某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”
参考公式与临界值表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(c+a)(b+d)

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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过点P（7，1）作圆x²+y²=25的切线，求切线的方程．

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在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₁和直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=

bcosθ+4sinθ

（b∈R）．
（1）求圆C₁和直线C₂的直角坐标方程，并求直线C₂被圆C₁所截的弦长；
（2）过原点O作直线C₂的垂线，垂足为点A，求线段OA的中点M的轨迹的参数方程．

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设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知关于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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