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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，an+1=an2-an+1，设S=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a2008
    ，求S的整数部分．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4，直线l：kx-y-k-1=0
    （1）判断直线l和圆O的位置关系．
    （2）求圆心到直线l的距离的最大值．
    （3）如图所示，圆O与y轴的正方向交于A点，点B在直线y=2上运动，过B做圆O的切线，切点为C，求△ABC垂心H的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：

    已知-7，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-4，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则
    a2-a1
    b2
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，g（x）=ex（ax+1），其中a为实数．
    （1）若f（x）在（1，+∞）上是单调增函数，且g（x）在（-∞，1）上有最大值，求a的取值范围；
    （2）若g（x）在（1，2）上不是单调函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    m
    =1（0＜m＜45）的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e=
    		5
    3
    ，过椭圆的中心O作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20，求：
    （1）m的值
    （2）直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两直线x-ky-k=0与y=k（x-1）平行，则k的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		|x+1|+|x-2|+a
    ．
    （1）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若存在正数a使函数f（x）的最小值为2且正数m，n满足m+2n=a，试求m2+n2最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+an
    （n=1，2，3，…），
    （1）计算a1，a2，a3，a4；
    （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    甲有大小相同的两张卡片，标有数字2，3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1，2，3，4；
    （1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率：
    （2）甲乙分别取出一张卡，比较数字，数字大者获胜，求乙获胜的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn，该年的增长量yn和xn与1-
    xn
    m
    的乘积成正比，比例系数为λ（0＜λ＜1），其中m是与n无关的常数，且x1＜m，
    （1）证明：yn≤
    λm
    4
    ；
    （2）用xn表示xn+1，并证明草原上的野兔总数量恒小于m．

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