已知圆C经过点A.且圆心在直线y=x上.又直线l:y=kx+2与圆C相交于P.Q两点．(Ⅰ)求圆C的方程,(Ⅱ)若OP•OQ=-8.求实数k的值,作直线l1与l垂直.且直线l1与圆C交于M——青夏教育精英家教网—

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已知圆C经过点A（-4，0），B（0，4），且圆心在直线y=x上，又直线l：y=kx+2与圆C相交于P，Q两点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若

•

=-8，求实数k的值；
（Ⅲ）过点（0，2）作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：表（一）

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

表（二）

P（k²≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（1）估计该市居民中，能做到“光盘”行动的居民比例；
（2）判断是否有90%以上的把握认为“该市居民能否做到”光盘”与性别有关？

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已知α、β是锐角，sinα=

，sinβ=

（1）求sin（α-β）的值
（2）求α+β的值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E是PC的中点，AD=CD=1，DB=2

（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正弦值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，BC=

AD=1，PD=CD=2，Q为AD的中点．
（Ⅰ）若点M在棱PC上，设PM=tMC，是否存在实数t，使得PA∥平面BMQ，若存在，给出证明并求t的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥P-BMQ的体积．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，F为AA₁的中点，求证：CE，D₁F，DA三线共点．

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根据函数图象解不等式sinx＞cosx，x∈[0，2π]．

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6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有

种．（用数字作答）

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一枚硬币连掷3次，观察向上面的情况．
（1）写出所有的基本事件，并计算总数；
（2）求仅有2次正面向上的概率．

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如图，A，B是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右顶点，且|AB|=4，椭圆C的离心率为

，直线l：x=4．
（1）求椭圆方程；
（2）设M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM交l于点P，以MP为直径的圆记为E．
①若M恰好是椭圆C的上顶点，求E截直线PB所得的弦长；
②设E与直线MB交于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求该定点的坐标．

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