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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，
    求证：
    （1）HG∥平面ACD；     
    （2）CD∥EF．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b为常数，a≠0，函数f（x）=ax2+bx（x∈R），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
    （1）求f（x）的解析式及值域；
    （2）设集合A={x|f（x）+k＞0}，B={x|-2≤x≤3}，若A⊆B，求实数k的取值范围；
    （3）是否存在实数m，n，使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
    组别分组频数频率
    第1组[50，60）80.16
    第2组[60，70）a
    第3组[70，80）200.40
    第4组[80，90）0.08
    第5组[90，100）2b
    合计
    （Ⅰ）写出a、b、x、y的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学现广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，（x∈R）．
    （1）求f（x）在点（1，e）处的切线方程；
    （2）证明：曲线y=f（x）与曲线y=
    1
    2
    x2+x+1有唯一公共点；
    （3）设a＜b，比较f（
    a+b
    2
    ）与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=
    sin2x+sin(2x+
    π
    3
    )
    cos2x+cos(2x+
    π
    3
    )
    的最小正周期．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知AB=2，AC=2
    		13
    ，BC=8，延长BC到D，延长BA到E，连结DE．
    （1）求角B的值；
    （2）若四边形ACDE的面积为
    33
    4
    		3
    ，求AE•CD的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
    		2
    ，AA1=
    		3
    ，D    是BC中点，E是AA1中点．
    （Ⅰ）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （Ⅱ）求证：AD⊥BC1；
    （Ⅲ）求证：DE∥面A1C1B．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*）．
    （1）写出数列的前三项a1，a2，a3；
    （2）求通项an．

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    科目： 来源： 题型：

    已知以点C（1，-2）为圆心的圆与直线x+y-1=0相切．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）求过圆内一点P（2，-
    5
    2
    ）的最短弦所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥A1D；
    （Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离．

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