某同学参加知识竞赛．需回答3个问题.规则如下:每题答对得100分.答错得-100分.假设这名同学每题答对的概率均为0.8.且各题答对与否相互没有影响．(1)求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布——青夏教育精英家教网—

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某同学参加知识竞赛．需回答3个问题，规则如下：每题答对得100分，答错得-100分，假设这名同学每题答对的概率均为0.8，且各题答对与否相互没有影响．
（1）求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布列
（2）求这名同学回答这三个问题的总得分X的数学期望．

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如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，SA⊥平面ABCD，且AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AD=2，AB=AS=

．
（Ⅰ）求证：SB⊥BC；
（Ⅱ）求点A到平面SBC的距离；
（Ⅲ）求面SAB与面SCD所成二面角的大小．

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如图，底面是等腰梯形的四棱锥E-ABCD中，EA⊥平面ABCD，AB∥CD，AB=2CD，∠ABC=

．
（Ⅰ）设F为EA的中点，证明：DF∥平面EBC；
（Ⅱ）若AE=AB=2，求三棱锥B-CDE的体积．

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已知直线x+y+a=0与圆C：x²+y²+2x-4y-4=0的两个交点分别为A、B，坐标原点为O，且OA⊥OB，求实数a的值．

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已知f(x)=

3x2+3

(x∈(0，2))，g(x)=

x2-lnx-a．
（1）求f（x）的值域；
（2）若?x∈[1，2]使得g（x）=0，求a的取值范围．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=3，S₁₁=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n最大，并求S_n的最大值．

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某工厂为扩大生产规模，2014年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加，第1年的维护费用是4万元，从第2年到第7年，每年的维护费用均比上年增加2万元，从第8年开始，每年的维护费用比上年增加25%．
（1）设该生产线第n年的维护费用为a_n，求a_n的表达式；
（2）设该生产线前n年维护费用总和为S_n，求该生产线前n年平均维护费用的表达式．

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