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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，点M是SD的中点，AN⊥SC，交SC于点N．
（1）求证：平面SAC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥S-ACM的体积．

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如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：ED⊥BC；
（Ⅱ）记CD=x，当三棱锥F-ABD的体积V（x）取得最大值时，求直线EB与平面DBF所成角的正弦值．

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如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E为BC中点．将△CDE沿DE折起至△PDE，使得平面PDE⊥平面ABED，M，N分别为DE，PB的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥面APD；
（Ⅱ）求二面角D-NE-P的余弦值．

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如图，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为-

3

2

的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△OAB面积取最大值时直线l的方程．

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将边长为4的正方形ABCD和等腰直角三角形ABE按图拼为新的几何图形，△ABE中，AB=AE，连结DE，CE，若DE=4

2

，M为BE中点
（Ⅰ）求CM与DE所成角的大小；
（Ⅱ）若N为CE中点，证明：MN∥平面ADE；
（Ⅲ）证明：平面CAM⊥平面CBE．

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（文）在空间几何体PQ-ABC中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，AB=AC，QB=QC．
（1）求证：PA∥平面QBC；
（2）如果PQ⊥平面QBC，求证：V_Q-PBC=V_P-ABC．

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下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据：

销售量x（吨）	2	3	5	6
销售收入y（千元）	7	8	9	12

（1）画出散点图；
（2）求出回归方程；
（3）根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入．
（参考公式：

∧

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . xy

n i=1 xi2-n . x 2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

）