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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，cos
    A+C
    2
    =
    		3
    3
    ．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）若a+c=2
    		6
    ，b=2
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA⊥底面ABCD，且SA=2，AD=DC=1，点E在SD上，且AE⊥SD．
    （1）证明：AE⊥平面SDC；
    （2）求三棱锥B-ECD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
    （1）求f（
    1
    2
    ）和f（
    1
    n
    ）+f（
    n-1
    n
    ）（n∈N*）的值；
    （2）数列f（x）满足an=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1），（n∈N*）求证：数列{an}是等差数列；
    （3）bn=
    1
    an-1
    ，Sn=
    4n
    2n+1
    ，Tn=b12+b22+b32+…+bn2，试比较Tn与Sn的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    2014年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽车油费共0.7万元，
    汽车维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费用均比上一年增加0.2万元
    （1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用，保险费，养路费，汽车费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式．
    （2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    ax2
    2
    +（a-1）x-
    3
    2a
    ，其中a＞0
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个相异的零点x1，x2，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=（2n-1）•2n-1，求其前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，连接EB并延长交⊙O1于点C，直线CA交⊙O2于点D．
    （Ⅰ）如图，当点D与点A不重合时，证明：EA=ED；
    （Ⅱ）当点D与点A重合时，若BC=2，CE=8，求⊙O1的直径．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点F1（-c，0）（c＞0）到圆C：（x-2）2+（y-4）2=1上任意一点距离的最大值为6，且过椭圆右焦点F2（c，0）与上顶点的直线与圆O：x2+y2=
    1
    2
    相切．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若直线l：y=-x+m与椭圆E交于A，B两点，当以AB为直径的圆与y轴相切时，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，E为PB中点，PB=4
    		2

    （Ⅰ）求证：平面APD⊥平面APB
    （Ⅱ）求三棱锥D-AEC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟），现从在校学生中随机抽取100人，按上学所需时间分组如下：第1组（0，10]，第2组（10，20]，第3组（20，30]，第4组（30，40]，第5组（40，50]，得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）根据图中数据求a的值；
    （Ⅱ）若从第3，4，5组中用分层柚样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这6人中随机抽取2人参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1人被抽中的概率．

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