已知函数f(x)=3sinωx-2sin2ωx2+m的最小正周期为3π.且当x∈[0.π]时.函数f(x)的最小值为0．的表达式,(2)在△ABC中.角角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若f(c)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

sinωx-2sin²

ωx

+m（ω＞0）的最小正周期为3π，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，角角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（c）=1且a+b=10，求△ABC面积的最大值．

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已知数列{a_n}满足：a₁+2a₂+…+2^n-1a_n=8n对任意的n∈N^*都成立，设向量

=（x，2），

=（x+n，2x-1）（n∈N^*）．函数f（x）=

•

在[0，1]上的最小值与最大值的和为b_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．
（2）设c_n=a_n•b_n，试求数列{c_n}的前n项和．

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解下列不等式：
（1）-3x²+5x-4＜0
（2）x（1-x）＞x（2x-3）+1．

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设等差数列{a_n}的首项a₁为a，公差d=2，前n项和为S_n．
（Ⅰ）若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：对n∈N^*，a∈R，S_n•S_n+2-S_n+1²＜0成立．

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从编号为1，2，3，…，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1（a＞b＞0）和圆O：x²+y²=b²．
（1）若椭圆上存在一点P，过点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，使∠APB=90°，求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）当椭圆的离心率e取第（1）问中的最小值，且椭圆的一条准线方程为x=2时，作一直线l与圆O相切，且交椭圆于M，N两点，A₁，A₂是x轴上关于原点对称的两点，B₁，B₂是y轴上关于原点对称的两点，若

A1M

•

A2M

B1N

•

B2N

=0，求|A₁B₁|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（

）cos（

）-sin²