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    科目： 来源： 题型：

    6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：
    （1）分给甲、乙、丙三人，每人2本；
    （2）分为三份，每份2本；
    （3）分为三份，一份1本，一份2本，一份3本；
    （4）分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；
    （5）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn=an+bn．求证：数列{cn}不是等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    对于任意正整数n，猜想2n-1与（n+1）2的大小关系，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    如图四棱锥S-ABCD，底面ABCD是正方形，SD⊥底面ABCD，M为SC的中点．
    （1）求证：SA∥平面MBD
    （2）证明：平面SAC⊥平面SBD．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，c=
    		6
    +
    		2
    2
    ；
    （1）求角A的大小：
    （2）求△ABC的面积及外接圆半径．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=|2x-
    3
    4
    |+|2x+
    5
    4
    |．
    （1）关于x的不等式f（x）≥a2-a恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设m，n∈R+，且m+n=1，求证：
    		2m+1
    +
    		2n+1
    ≤2
    		f(x)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？

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    科目： 来源： 题型：

    某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：
    x2345
    Y18273235
    （Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （Ⅱ）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
    参考公式：若变量x和y用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，其中：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n(
    .
    x
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，参考数值：2×18+3×27+4×32+5×35=420．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在其一个周期内的图象上有一个最高点（
    π
    12
    ，3）和一个最低点（
    7π
    12
    ，-3）．
    （Ⅰ）求A，ω，φ；
    （Ⅱ）求y=f（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1．
    （1）求异面直线A1D与D1C所成的角；
    （2）求证：面AA1C1C⊥面A1BD．

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