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    科目： 来源： 题型：

    若方程2cos2x-sinx-a=0有实根，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若点A（2，1）和点B（1，3）分别位于直线x-y+m=0的两侧，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的直四棱柱，且A1B1=1，AA1=2，求：
    （1）异面直线BD与AB1所成的角的余弦值；
    （2）四面体AB1D1C1的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测出该渔轮在方位角为45°，距离为10nmile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以9nmile/h的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以21nmile/h的速度前去营救．（注：方位角定义：从某点的正北方向起，顺时针方向旋转到目标方向的角）
    （Ⅰ）求舰艇靠近渔轮所需的时间；
    （Ⅱ）设舰艇的航向与AC的夹角为α，求α的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：y=x-1和圆C：x2+y2-6x+4y+4=0交于M，N两点．
    （Ⅰ）求|MN|；
    （Ⅱ）求以线段MN为直径的圆P的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=|x2-4|，g（x）=x2-ax-a2+4．
    （Ⅰ）若不等式g（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）＞g（x）的解集为A，若（-4，4）⊆A⊆（-∞，7），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求和：Sn=1+（1+
    1
    2
    ）+（1+
    1
    2
    +
    1
    4
    ）+[1+
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+（
    1
    2
    ）n-1]．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是一个计算机装置示意图，J1，J2是数据入口处，C是计算机结果的出口，计算过程是由J1，J2分别输入正整数m和n，经过计算后的结果由C输出．此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：
    ①若J1，J2分别输入1，则输出结果为1；
    ②若J2输入1，J1输入正整数增大1，则输出结果为原的2倍．③若J1输入任何固定正整数不变，J2输入正整数增大1，则输出结果比原减小1；
    （1）若J1输入正整数m，J2输入1，则输出结果为多少？
    （2）若J1输入正整数m，J2输入正整数n，则输出结果为多少？
    （3）若J1与J2依次输入相同的正整数3，4，5，…，n（n≥3），求证：输出结果的倒数和小于1．

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    科目： 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（x-
    π
    6
    ）cos（x-
    π
    6
    ）+
    		3
    cos2（x-
    π
    6
    ）在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若an=
    bn
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，A=
    π
    4
    ，B=
    π
    3
    ，BC=2．
    （Ⅰ）求AC的长；  
    （Ⅱ）求AB的长．

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