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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x0）=
    6
    5
    ，x0∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求cos（2x0+
    π
    6
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
    （Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
    （Ⅲ）求直线BE与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2
    		3
    ，CC1=
    		2
    ．
    （1）求BC1与面ACC1A1所成角的大小；
    （2）求二面角C1-BD-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，x2}与B={1，4}是它的子集，
    （1）求∁UB；
    （2）若A∩B=B，求x的值；
    （3）若A∪B=U，求x．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足，anan+1=n（n-1）（an+1-an），且a1=0，a2=1．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）设bn=2 an-34，求数列{|bn|}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右顶点分别为A，B，点P是双曲线C上不同于顶点的任意一点，若直线PA、PB的斜率之积为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；
    （Ⅱ）若过点P作斜率为k（k≠±
    b
    a
    ）的直线l，使得l与双曲线C有且仅有一个公共点，记直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，问是否存在实数λ使得
    1
    k1
    +
    1
    k2
    =λk．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面边长均为
    		2
    ，侧棱长为1，点D在棱A1C1上．
    （Ⅰ）若D为A1C1的中点，求证：直线BC1∥平面AB1D；
    （Ⅱ）设二面角A1-AB1-D的平面角为θ，
    A1D
    =λ
    A1C1
    （0＜λ＜1），试探究当λ为何值时，能使tanθ=2？

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    科目： 来源： 题型：

    新定义运算
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc，函数f（x）=
    .
    1sinx
    		3
    		cosx
    .
    ，下列命题正确的是（　　）
    A、函数f（x）是周期为π的偶函数
    B、函数f（x）是周期为2π的偶函数
    C、函数f（x）是向右平移
    π
    3
    得到的函数是偶函数
    D、函数f（x）是向左平移
    π
    3
    得到的函数是奇函数

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    科目： 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计305050
    则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8413.0046.6157.78910.828
    A、95%B、99%
    C、99.5%D、99.9%

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    科目： 来源： 题型：

    下列式子正确的是（　　）
    A、a2+
    1
    a2+1
    ≥1
    B、sinx+
    1
    sinx
    ≥2（0＜x＜
    π
    2
    ）
    C、
    		x
    +
    1
    		x
    ＞2
    D、x+
    1
    x
    ≥2

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