如图.四棱锥P-ABCD中.侧面PAD为等边三角形.AB∥CD.AB=2CD.BC⊥CD.∠DBC=30°.点E.F分别为AD.PB中点．(Ⅰ)求证:CF∥平面PAD,(Ⅱ)求证:平面PAD⊥平面PE——青夏教育精英家教网—

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如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形，AB∥CD，AB=2CD，BC⊥CD，∠DBC=30°，点E，F分别为AD，PB中点．
（Ⅰ）求证：CF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面PEB．

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小华参加学校创意社团，上交一份如图所示的作品：边长为2的正方形中作一内切圆⊙O，在⊙O内作一个关于正方形对角线对称的内接“十”字形图案．OA垂直于该“十”字形图案的一条边，点P为该边上的一个端点．记“十”字形图案面积为S，∠AOP=θ．试用θ表示S，并由此求出S的最大值．

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在△ABC中，角A、B、C的㈱对边分别为a，b，c，且满足2acosC=2b+c．
（1）求角A；
（2）若sinBsinC=

，且b=4，求△ABC的面积S．

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用一与底面成30°角的平面去截一圆柱，已知圆柱的底面半径为4，求截面椭圆的方程．

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求函数g（x）=lnx+

的单调区间和最小值．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=3，AB=

，E，F分别是AB和A₁D的中点，求二面角A₁-EC-D大小的正切值．

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已知直线x=my+1过椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点F₂，且交椭圆于A，B两点，已知椭圆的离心率为方程2x²+x-1=0的实根，F₁为椭圆的左焦点，
（1）求证：△F₁AB的周长为定值，并求出定值；
（2）当△F₁AB的内切圆半径最大时，求m的值．

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双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的右焦点在直线l：x+y-2=0上，右顶点到直线l的距离为

，则双曲线C的渐近线方程为

．

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某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试．已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为

，且每门考试成绩的结果互不影响．
（1）求该同学至少得到两个“A”的概率；
（2）已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分．现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分别列和数学期望．

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求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2）的圆的方程．

同步练习册答案