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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1，（a≤
    1
    2
    ）． 
    （1）若a=0，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下列各不等式：
    1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    +
    1
    52
    ＜
    9
    5
    ，
    …
    （1）由上述不等式，归纳出一个与正整数n（n≥2）有关的一般性结论；
    （2）用数学归纳法证明你得到是结论．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD，PD=AD，AB=2DC，E是PB的中点．求证：
    （1）CE∥平面PAD；
    （2）平面PBC⊥平面PAB．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，长轴端点与短轴端点间的距离为
    		5
    ，求椭圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    12
    3cos2θ+4sin2θ
    ，点F1，F2为其左右焦点．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=2+
    		2
    2
    t
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数，t∈R）．
    （1）求直线l的普通方程和椭圆C的直角坐标方程；
    （2）求点F1，F2到直线l的距离之和．

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    科目： 来源： 题型：

    在（1+x+x2）n=D
     
    0
    n
    +D
     
    1
    n
    x+D
     
    2
    n
    x2+…+D
     
    r
    n
    xr+…+D
     
    2n-1
    n
    x2n-1+D
     
    2n
    n
    x2n的展开式中，把D
     
    0
    1
    ，D
     
    1
    n
    ，D
     
    2
    n
    ，…，D
     
    2n
    n
    叫做三项式系数．
    （1）当n=2时，写出三项式系数D
     
    0
    2
    ，D
     
    1
    2
    ，D
     
    2
    2
    ，D
     
    3
    2
    ，D
     
    4
    2
    的值；
    （2）类比二项式系数性质C
     
    m
    n+1
    =C
     
    m-1
    n
    +C
     
    m
    n
    （1≤m≤n，m∈N，n∈N），给出一个关于三项式系数D
     
    m+1
    n+1
    （1≤m≤2n-1，m∈N，n∈N）的相似性质，并予以证明；
    （3）求D
     
    0
    2014
    C
     
    0
    2014
    -D
     
    1
    2014
    C
     
    1
    2014
    +D
     
    2
    2014
    C
     
    2
    2014
    -D
     
    3
    2014
    C
     
    3
    2014
    +…+D
     
    2014
    2014
    C
     
    2014
    2014
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ+2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+4
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）设直线l与x轴的交点是M，点N是曲线C上的一个动点，求MN的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，E是侧棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明：BC1⊥EC；
    （Ⅱ）求二面角A-EC-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    某家具厂根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产A、B、C三种型号的沙发共120套，且C型号沙发至少生产20套．已知生产这些沙发每套所需工时和每套产值如表：
    沙发型号A型号B型号C型号
    工时
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    产值/千元432
    问每周应生产A、B、C型号的沙发各多少套，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1=3，AB=3，BC=
    		3
    ，E为AB的中点且CE⊥A1E．
    （1）求证：平面A1EC⊥平面ABB1A1；
    （2）求二面角E-A1C-B1的大小．

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