已知函数g=x3+x2+bx．在区间[1.2]上不是单调函数.求实数b的范围,(2)若对任意x∈[1.e].都有g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立.求实数a的取值范围,=f(-x).x＜1g(x).——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数g（x）=alnx，f（x）=x³+x²+bx．
（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当b=0时，设F（x）=

f(-x)，x＜1

g(x)，x≥1

，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

sin（x-

），x∈R
（Ⅰ）直接写出f（x）的最大值及对应的x的集合；
（Ⅱ）若sinθ=-

，θ∈（

3π

，2π），求f（2θ+

）．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P：作直线l⊥MN．求直线l是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

．
（1）证明：a²=4b²；
（2）若双曲线x²-y²=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，求椭圆C的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

1+ln(x+1)

（x＞0）．
（Ⅰ）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
（Ⅱ）若f（x）＞

x+1

?x∈（0，+∞）恒成立，求正整数k的最大值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，P是三角形的内心，求

•

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）若a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．

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科目： 来源： 题型：

如图：ABCD是平行四边形，AP⊥平面ABCD，BE∥AP，AB=AP=2，BE=BC=1，∠CBA=60°
（1）求证：EC∥平面PAD；
（2）求证：平面PAC⊥平面EBC；
（3）求直线PC与平面PABE所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₂（x+a）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜

，当a=1时，求x的取值范围；
（2）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的反函数h（x）；
（3）对于（2）中的g（x），若关于x的不等式g（

t-2 x

8+2 x+3

）≥1-log₂3在R上恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（文科）解关于x的不等式x²-ax-6a²＜0．

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