如图所示.直角梯形PBCD.PD∥BC.∠D=90°.PD=9.BC=3.CD=4.点A在PD上.且PA=2AD.将△PAB沿AB折到△SAB的位置.使SB⊥BC．(Ⅰ)求证:SA⊥AD,(Ⅱ)点E在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图所示，直角梯形PBCD，PD∥BC，∠D=90°，PD=9，BC=3，CD=4，点A在PD上，且PA=2AD，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC．

（Ⅰ）求证：SA⊥AD；
（Ⅱ）点E在SD上，且

，求二面角S-AC-E的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

过坐标原点作曲线y=lnx的切线l，该切线l与曲线y=lnx及x轴围成图形为D．
（1）求切线l的方程．
（2）求区域D的面积S．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l₁的参数方程为：

x=1-2t

y=3+t

，t为参数．
（1）将直线l₁的参数方程化成直线的普通方程（写成一般式）；
（2）已知直线l₂：x+y-2=0，判断l₁与l₂是否相交，如果相交，请求出交点坐标．

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如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN⊥平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：
（Ⅰ）EF∥平面MNCB；
（Ⅱ）平面MAC⊥平面BND．

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科目： 来源： 题型：

已知a₁＞0，a_n+1=

1+an

（n=1，2，…）
（1）求证：a_n+1≠a_n；
（2）令a₁=

，写出a₂，a₃，a₄，a₅的值，观察并归纳出这个数列的通项公式a_n（不要求证明）．

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对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

	有心理障碍	没有心理障碍	总计
女生	10		30
男生		70	80
总计	20		110

将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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如图，△ABC为直角三角形，BD⊥AC，证明：

AB•BC

=BD．

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某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	20	10	30
不喜欢玩电脑游戏	5	15	20
总数	25	25	50

（1）如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？
①认为作业不多；
②喜欢玩电脑游戏并认为作业多；
（2）在认为作业多的学生中采用分层抽样的方法随机抽取5名，喜欢电脑游戏的应抽取几名？
（3）在（2）中抽取的5名中再任取2名，求恰有1名不喜欢电脑游戏的概率．

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设p：函数f（x）=

x2-4x+a2

的定义域为R；q：?m∈[-1，1]，a²-5a-5≥m²恒成立；如果“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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已知函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求f（x）的定义域．

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