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将1,2,3…,n2这n2个自然数任意分成n个组,取出每组数中的最大数组成集合M,记M中所有元素的和为Sn,则Sn的最小值为
 

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用反证法证明某命题时,对结论“自然数a,b,c中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数a,b,c中
 
”.

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如图,△ABC内接于⊙O,过BC中点D作平行于AC的直线l,l交AB于E,交⊙O于G、F,交⊙O在A点的切线于P,若PE=3,ED=2,EF=3,则PA的长为
 

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函数f(x)=
1+mx2
x
在区间[1,2]上是增函数,则m的取值范围是
 

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在直角三角形ABC中,C=
π
2
,CA=1,CB=2,以CA,CB分别为x,y轴建立直角坐标系xOy,p(x,y)在三角形ABC内部及其边界上运动,则z=x+2y的最大值为
 

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如果某年年份的各位数字之和为7,我们称该年为“七巧年”.例如,今年年份2014的各位数字之和为7,所以今年恰为“七巧年”,那么从2000年到2999年中“七巧年”共有
 
个.

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正三角形ABC,点M,N,P分别为AB,BC,AC中点,沿MN,MP,NP折起,使A,B,C三点重合后为Q,则折起后二面角Q-MN-P的余弦值为
 

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直线l过定点(2,2)且与圆x2+y2=9交于点A,B,当|AB|最小时,直线l恰好和抛物线x2=ay-9(a<0)相切,则a的值为
 

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.
2x1
81
.
=0,则x的值为
 

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若在区间[0,1]上存在实数x使2x(3x+a)<1成立,则a的取值范围是
 

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