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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=[
    1a
    -1b
    ]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
    α
    =[
     
    2
    1
    ]．
    （1）求矩阵A；
    （2）若A[
     
    x
    y
    ]=[
     
    a
    b
    ]，求x，y的值．

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    科目： 来源： 题型：

    企业管理者通过对某电子产品制造厂做上午班工人工作效率的研究表明，一个中等技术水平的工人，从8：00开始工作，t小时后可装配某电子产品的个数为Q（t）=-t3+3t2+9t，则这个工人从8：00到12：00何时的工作效率最高？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PC⊥平面ABC，点D，E分别为线段PB，AB的中点．
    （1）求证：AC⊥平面PBC；
    （2）设二面角D-CE-B的平面角为θ，若PC=BC=2，AC=2
    		3
    ，求cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．（写解题过程）
    （1）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；
    （2）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，内角∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a=2，sinA=
    		21
    7
    ，∠C=
    π
    3
    ，求△ABC的外接圆与内切圆半径之比．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2
    		2
    ，-
    π
    4
    ），曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
    （1）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；
    （2）若Q为C上的动点，求PQ中点M到直线l：
    x=3+2t
    y=-2+t
    （t为参数）距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．

    （Ⅰ）求证：AB⊥CQ；
    （Ⅱ）求BP的长；
    （Ⅲ）求直线AP与平面BCD所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．
    （Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）求证：PM∥平面AFC；
    （Ⅲ）求多面体CD-AFEB的体积V．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=1，a2=p-1（p为常数，|p|＜1，p≠0），当n≥2时，{an}是以p为公比的等比数列，{an}的前n项和Sn=a1+a2+…+an（n≥1）
    （1）试问S1，S2，…，Sn能否构成等差数列或等比数列？
    （2）设Wn=a1S1+a2S2+…+anSn，证明
    lim
    n→∞
    Wn＞
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义域为R的函数y=f（x），当x＞0，f（x）＞1，对任意a，b∈R有f（a+b）=f（a）•f（b） 
    （1）求f（0）；
    （2）证明对x∈R，有f（x）＞0；
    （3）证明f（x）在R上为增函数；
    （4）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．

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