如图.已知三棱锥O-ABC的侧棱OA.OB.OC两两垂直.且OA=1.OB=OC=2.E是OC的中点．(1)求O点到面ABC的距离,(2)求异面直线BE与AC所成的角的余弦值,(3)求二面角E-AB-——青夏教育精英家教网—

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如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
（1）求O点到面ABC的距离；
（2）求异面直线BE与AC所成的角的余弦值；
（3）求二面角E-AB-C的余弦值．

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设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项的和为S_n，点（a_n，S_n）在函数y=

x²+

的图象上；数列{b_n}满足b₁=a₁，b_n+1（a_n+1-a_n）=b_n．其中n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

，求证：数列{c_n}的前n项的和T_n＞

（n∈N^*）．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E是PC的三等分点，F是PB的中点，求证：AF∥面BDE．

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已知n∈N^*，设函数f_n（x）=1-x+

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函数g（x）=x²•f₁（x），x∈[0，2]的最值．（其中f₁（x）=1-x）；
（2）求函数y=f₂（x）-kx（k∈R）的单调区间．

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判断函数f（x）=x|x|+x³的奇偶性．

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某旅游公司在相距为100km的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为50km/h，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20km/h时，燃料费用为每小时60元．其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元．
（Ⅰ）当游船以30km/h航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润=收入-成本）
（Ⅱ）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？

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作出函数y=|x+1|的图象．

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已知斜率为

的直线?与椭圆