已知椭圆C:x2a2+y2b2=1上的点到椭圆右焦点F的最大距离为3+1.离心率e=33.直线l过点F与椭圆C交于A.B两点．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)C上是否存在点P.使得当l绕F转到某一位置时.——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）上的点到椭圆右焦点F的最大距离为

+1，离心率e=

，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有

成立？若存在，求出所有点P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

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已知A=log₂₀₁₃

2014111+1

2014222+1

，B=log₂₀₁₃

2014222+1

2014333+1

，试比较A与B的大小．

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若母线长是4的圆锥的轴截面的面积是8，求圆锥的高．

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观察（1）sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=

；
（2）sin²10°+cos²40°+sin10°cos40°=

；
（3）sin²6°+cos²36°+sin6°cos36°=

．
请你根据上述规律，提出一个猜想，并证明．

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如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．
（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；
（Ⅱ）若AC=2，AF=2

，求△BDF外接圆的半径．

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如图，C，D是两个小区的所在地，C，D到一条公路AB的垂直距离CA=1km，DB=2km，AB两端之间的距离为4km，某公交公司将在AB之间找一点N，在N处建造一个公交站台．
（1）设AN=x，试写出用x表示∠CND正切的函数关系式，并给出x的范围；
（2）能否找出一点N，使点N到C，D两小区的距离之和（NC+ND）最小，若能，请说明理由，并求出x的值；若不能，也请说明理由．

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作出函数f（x）=|x+1|+|x-2|的图象并求其值域．

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