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    科目： 来源： 题型：

    求值：
    lim
    n→+∞
    （1+
    1
    n
    ）n．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，直线l：y=-x+2
    		2
    与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．求椭圆C1的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+alnx．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
    π
    2
    ，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且SE=
    1
    3
    SD，如图2．

    （1）求证：SA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值；
    （3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x，x＜0
    lnx，x＞0
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥1时，证明：曲线f（x）与g（x）=x-1仅有一个公共点；
    （Ⅲ）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2＜0）为曲线f（x）上的两点，且曲线f（x）在点A，B处的切线互相垂直，求x2-x1的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=
    		2
    ，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．
    （1）求四面体A-A1ED的体积；
    （2）求异面直线AE与B1D所成角的大小．（结果用反三角函数表示）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，∠ABC=60°，E、F分别是PB，CD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB⊥面AEF
    （Ⅱ）求二面角A-PE-F的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD．
    （2）求证：MN⊥CD．
    （3）若PD与平面ABCD所成的角为45°，求证：MN⊥平面PCD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx•sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos2x+
    		3
    4
    ，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在闭区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最大值和最小值．
    （Ⅲ）求f（x）在闭区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD且∠ADC=90°，AD=1，CD=
    		3
    ，BC=2，AA1=2，E是CC1的中点，求A1B1到平面ABE的距离．

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