=|2x+3|+|2x-1|．≤6的解集,(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)＜|m-1|的解集非空.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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（C）已知函数f（x）=|2x+3|+|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|m-1|的解集非空，求实数m的取值范围．

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在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=1，PD=

，CD=2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）点E是线段PC上的一个动点，二面角E-BA-D的大小是否可以为30°？若可以，求出线段PE的长．

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已知圆C：x²+（y-2）²=1，过P（1，0），作圆C的切线，切点A，B．
（1）求直线PA、PB的直线方程；
（2）求弦长|AB|；
（3）若Q点是x轴上的动点，过Q点作圆C的切线．切点为G、H，求四边形GCHQ的面积的最小值．

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已知集合A={x|2^x＜8}，B={x|x²-2x-8＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求集合A∩B；
（Ⅱ）若C⊆B，求实数a的取值范围．

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求证：对角线互相垂直的四边形中，各边中点在同一个圆周上．

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已知一次函数f（x）=kx-2满足f（2）-f（0）=6．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x）+f（

）的值域．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁，M为AB中点，D在A₁B₁上且A₁D=3DB₁．
（1）求证：平面CMD⊥平面ABB₁A₁；
（2）求二面角C-BD-M的余弦值．

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已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=

．
（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD．
（2）求PD与平面PAB所成角正切值．
（3）求二面角A-PC-D的平面角的余弦值．

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计算：

xy-y2

-y

．

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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=3，AC=BC=2，D为AB中点，E为BB₁上一点，且

EB1

=λ．
（Ⅰ）当λ=

时，求证：CE⊥平面A₁C₁D；
（Ⅱ）若直线CE与平面A₁DE所成的角为30°，求λ的值．

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