已知函数f(x)=x3+ax2-3x的导函数为f′的对称轴为x=-1．(1)求a的值,在点处的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x³+ax²-3x的导函数为f′（x），且函数f′（x）的对称轴为x=-1．
（1）求a的值；
（2）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

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作出函数y=

，(0＜x＜1)

x，(x≥1)

的图象，并求其值域．

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如图，以x轴负半轴为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（-

，

）．
（1）求

sin2α+cos2α+1

1+tanα

的值；
（2）若

•

=0，求sin（α+

）的值．

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设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q（n∈N^*，p＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=

，q=-

，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b_n}的前2m项和公式．

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画出函数f（x）=|log₂（-x）|的图象，并指出它的定义域，值域及单调区间．

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四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P-DE-A为45°．
（1）求点A到平面PDE的距离；
（2）在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE；
（3）求异面直线PC与DE所成的角（用反三角函数表示）；
（4）求面PDE与面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函数表示）．

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已知命题P：ln（x-2）＜0，Q：（x-a）（x-3a＜0），（a＞0），若命题P是 Q 的充分不必要条件，求a的取值范围．

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一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．
（1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．

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