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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=
    π
    6
    ，a=25
    		2
    ，b=50
    		2
    ，解此三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，P是△ABC内一点，且满足
    AP
    +2
    BP
    +3
    CP
    =
    0
    ，设Q为CP延长线与AB的交点，求证：
    CQ
    =2
    CP
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a2=b2+c2-bc．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2，求bsinB+csinC的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，求证：ea+e-a＞eb+e-b．

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    科目： 来源： 题型：

    已知an+1=
    an-6
    an+6
    ，a1=2，求an．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-4n+7，其中n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）根据计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知梯形ABCD的上底AD=8cm，下底BC=15cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE：EB=DF：FC=3：2，则EF=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知A?α，B?α，PA，PB是平面α的两条斜线，且P?α，点P在α内的射影为O，若斜线PA、PB与平面α所成角相等．
    （1）求证：PA=PB；
    （2）若平面PAB与平面α所成角为60°，且PA=5，AB=6，求异面直线PO与AB的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，
    		3
    ），且它的离心率e=
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）与圆（x-1）2+y2=1相切的直线l：y=kx+t交椭圆于M，N两点，若椭圆上一点C满足
    OM
    +
    ON
    =λ
    OC
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点Q（-1，
    		2
    2
    ），且离心率e=
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=1上时，求直线l的方程．

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