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    科目： 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的中点，G，H分别是BC，CD边上的点，且
    CG
    GB
    =
    CH
    HD
    =
    1
    2
    ．求证：四边形GHFE是梯形．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆O的方程为x2+y2=9，求该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=
    1
    2
    DC=1，BP=BC=
    		2
    ，PC=2，AB⊥平面PBC，F为PC中点．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：平面ADP⊥平面PDC；
    （Ⅲ）求VP-ABCD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C、D四点不共面，M、N分别是△ABD和△BCD的重心．求证：MN∥平面ACD．

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    科目： 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    1
    x
    的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
    （1）求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
    （2）设直线l过点P（0，4），且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．
    ①求A、B中点M的轨迹方程；
    ②当
    PQ
    =λ1
    QA
    =λ2
    QB
    ，且λ1+λ2=-8时，求点Q的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，MA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，四边形ADNM为平行四边形，点E为AB中点．
    （Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面BDN．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前项和为Sn，且满足Sn+an=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    an
    ，数列{bn}，满足b1c1+b2c2+…+bncn=（2n-1）2n+1+2，求出数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log2(x-1)，g(
    2x-t
    2
    )=2x(t∈R)
    （1）求y=g（x）的解析式；
    （2）若t=1，求当x∈[2，3]时，g（x）-f（x）的最小值；
    （3）若在x∈[2，3]时，恒有g（x）≥f（x）成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sinωxsin（ωx+
    π
    3
    ）+k（ω＞0，k为常数）．
    （1）若f（x）的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于
    π
    2
    ，求ω的取值范围；
    （2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]时，f（x）的最大值是
    1
    2
    ，又f（α）=
    3
    5
    ，求f（
    π
    2
    -α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A1B=2．
    （Ⅰ）证明：平面A1AC⊥平面AB1B；
    （Ⅱ）若点P为B1C1的中点，求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1A1的体积之比．

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