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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函数y=bx-1（b＞0且b≠1，b均为常数）的图象上．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）当b=2时，记bn=
    n+1
    4an
    （n∈N+），证明：数列{bn}的前n项和Tn＜
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （文）在等比数列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中项为16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，求和
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前三项分别为a1=
    		λ
    ，a2=
    		λ+2
    ，a3=
    		λ+4
    ，（其中λ为正常数）．设f（x）=a12x+a22x2+a32x3+…an2xn．
    （1）归纳出数列{an}的通项公式，并证明数列{an}不可能为等比数列；
    （2）若λ=1，求f（2）的值；
    （3）若λ=4，试证明：当n≥2时，an+1+an-1＜2an．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1+
    b2
    2
    +
    b3
    3
    +…+
    bn
    n
    =an（n∈N*），求{bn}的通项公式bn；
    （Ⅲ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    设w=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i，
    （1）计算：1+w+w2； 
    （2）计算：（1+w-w2）（1-w+w2）．

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    科目： 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）化简：（1+tan2α）cos2α；
    （2）求值：
    3
    4
    tan2
    π
    6
    -tan
    π
    4
    +cos2
    π
    3
    -2sin
    π
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中 向量
    AB
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，试用向量
    a
    ，
    b
    表示向量
    BC
    ，
    AC
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    利用三角函数线求下列函数的定义域．
    （1）y=
    		2sin(x)-
    		3
    ；
    （2）y=lg（1-4cos2x）

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z1=a2-2i，z2=4+ai．
    （Ⅰ）若z1-z2为纯虚数，求实数a的值；
    （Ⅱ）若复数z=（z1-a2）z2，且|z|=10，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    试证明函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数．

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