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    科目： 来源： 题型：

    若不等式2xlnx≥-x2+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象如图所示，根据图象求：
    （1）f（x）的解析式；
    （2）f（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    某商场对每天进店的人数和商品销售进行统计对比，得到如下表格：
    人数xi   10  15  20  25  303540
    件数yi   4   7  12  15  202327
    其中i=1，2，3，4，5，6，7
    （1）求回归直线方程（结果保留到小数点后两位）
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    ；或a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x

    参考数据：
    7
    i=1
    xiyi=3245，
    .
    x
    =25，
    .
    y
    =15.43，
    7
    i=1
    xi2=5075，7
    .
    x
    2=4375，7
    .
    x
    .
    y
    =2700
    （2）预测进店人数为80人时，商品销售的件数（结果保留整数）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an+1-an=（1-an+1）（1-an）．
    （1）令cn=
    1
    1-an
    ，证明：数列{cn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．
    （2）设bn=
    1-
    		an+1
    		n
    ，其前n项和为Sn，证明：Sn＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=m-
    2
    1+5x
    ，
    （1）求函数f（x）的零点（其中m为常数且0＜m＜2）；
    （2）当-1≤x≤2时，f（x）≥0恒等成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +2(n-1)    （n∈N+）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
    （2）设数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    5
    ≤Tn＜
    1
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    化简：
    （1）lg 
    3
    7
    +lg70-lg3-
    		lg23-lg9+1
    ．
    （2）（-
    27
    8
    ） -
    2
    3
    +（0.002） -
    1
    2
    -10（
    		5
    -2）-1+（
    		2
    -
    		3
    ）0．

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    科目： 来源： 题型：

    设点M，N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    上的动点，求点M，N间的最小距离．

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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系下，设圆C：ρ=2cosθ-4sinθ，试求：
    （1）圆心的直角坐标表示；
    （2）在直角坐标系中，设曲线C经过变换μ：
    x′=2x-2
    y′=3y+6
    得到曲线C′，则曲线C′的轨迹是什么图形？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-lnx-
    1
    x
    ，a∈R
    （1）当f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行时，求a的值，并求此时y=f′（x）的最小值；
    （2）若g（x）=xf（x），其方程g′（x）=0有实数解，求a的取值范围．

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