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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2-4．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为45°，
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-1，1]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知an=n2+n，bn=（-1）n-1，（n∈N*），设cn=
    (2n+1)bn
    an
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：T2n＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，存在常数a＞0使得f（a）=1，对任意实数x，y，有f（x-y）=
    f(x)f(y)+1
    f(y)-f(x)
    ，其中f（x）≠f（y）．若f（y）有意义，试证明：存在常数T＞0，使得f（x+T）=f（x）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3|+|x-2|+k．
    （Ⅰ）当k=1时，解不等式：f（x）＜3x；
    （Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-1-ax（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）试探究函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b，若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    用长为18的钢条围成一个长方体形状的框架，设长方体的宽为x，长为2x，其体积为y
    （1）求y关于x的函数解析式，并指出其定义域；
    （2）求x取何值时，长方体的体积最大？最大体积是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题P：?x∈[-1，2]，都有x2-a≥0，命题Q：?x∈R，都有2x2+ax+1＞0，恒成立，若P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点M（sin2θ，1）在角α的终边上，点N（1，-2cos2θ）在角β的终边上，且
    OM
    •
    ON
    =-
    3
    2
    ．
    （1）求点M和N的坐标；
    （2）求tan（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    an
    3an+1
    （n∈N+）．
    （1）证明数列{
    1
    an
    }    是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=anan+1（n∈N+），数列{bn}的前n项和记为Tn，证明：Tn＜
    1
    6
    ．

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