作由曲线y=x2-1.直线y=x+1及y轴所围成的图形并求该图形的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

作由曲线y=x²-1，直线y=x+1及y轴所围成的图形并求该图形的面积．

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科目： 来源： 题型：

设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下面三个条件：①f（2）=0；②对于任意正实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；③当x＞1时，总有f（x）＜1．
（1）求f（1）及f（

）的值；
（2）求证f（x）在（0，+∞）上是减函数．
（3）求不等式f（x-1）+f（x-2）＜1的解集．

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科目： 来源： 题型：

已知sin（

-x）=

，则sin2x的值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{c_n}满足（i）

cncn+2

≤c_n+1，（ii）存在常数M（M与n无关），使得c_n＜M恒成立，则称数列{c_n}是和谐数列．
（1）已知各项均为正数的等比数列{a_n}，S_n为其前n项和；且a₃=4，S₃=28，求证：数列{S_n}是和谐数列；
（2）已知各项均为正数、公比为q的等比数列{b_n}，T_n为其前n项和，求证：{T_n}是和谐数列的充要条件为：0＜q＜1．

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下列说法正确的是

①常数列既是等差数列，又是等比数列
②实数等差数列中，若公差d＜0，则数列必是递减数列
③实数等比数列中，若公比q＞1，则数列必是递增数列
④首项为a₁，公比为q的等比数列的前n项和为Sn=

a1(1-qn)

1-q

⑤若数列a_n=n²+λn（n∈N^*）为单调递增数列，则λ的取值范围是λ＞-3．

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科目： 来源： 题型：

已知幂函数y=f（x）的图象经过点（

，

），则lgf（2）+lgf（5）=