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已知(4
4
1
x
+
3x2
n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45,则n=
 

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观察不等式sin2α+cos2(α+30°)+sinαcosα(α+30°)=
3
4

sin2α+cos2(α+45°)+
2
sinαcosα(α+45°)=
1
2

sin2α+cos2(α+60°)+
3
sinαcosα(α+60°)=
1
4

sin2α+cos2(α+90°)+2sinαcosα(α+90°)=0.
可猜想得出结论:sin2α+cos2(α+75°)+
 
sinαcosα(α+75°)=
2-
3
4

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图中的三个直角三角形是一个体积为2cm3的几何体的三视图,则b=
 
cm.

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在等差数列{an}中,an≠0,且a1,a3,a4成等比数列,公比为q,则q=
 

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用反证法证明命题“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,则a,b,c,d中至少有一个负数”的假设为
 

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已知随机变量X的分布列如表:
X12345
P
1
15
1-3m2
1
6
m
4
15
1
3
则m的值为
 

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若a>3,则函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内恰有
 
个零点.

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已知向量
a
b
满足:|
a
|=1,|
b
|=1,|
a
+
b
|=
3
,则
a
a
+2
b
夹角的余弦值为:
 

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设函数f(x)=2x+2,观察:f1(x)=2x+2,f2(x)=f(f1(x))=4x+6,f3(x)=f(f2(x))=8x+14,f4(x)=f(f3(x))=16x+30,…,根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=
 

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已知数列{an}共有9项,其中,a1=a9=1,且对每个i∈{1,2,…8},均有
ai+1
ai
∈{2,1,-
1
2
}.
(1)记S=
a2
a1
+
a3
a2
+…+
a9
a8
,则S的最小值为
 

(2)数列{an}的个数为
 

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