已知函数f(x)=log2(x+a)．+f(x-1)＞0成立.求x的取值范围,(Ⅱ)若定义在R上奇函数g.且当0≤x≤1时.g在[-3.-1]上的解析式.并写出g(x)在[-3.3]上的单调区间,.若——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=log₂（x+a）．
（Ⅰ）当a=1时，若f（x）+f（x-1）＞0成立，求x的取值范围；
（Ⅱ）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的解析式，并写出g（x）在[-3，3]上的单调区间（不必证明）；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的g（x），若关于x的不等式g（

t-2x

8+2x+3

）≥g（-

）在R上恒成立，求实数t的取值范围．

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已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根x₁，x₂分别是一元二次方程cx²+dx+a=0的两根的2013倍，试证明：|b|=|d|．

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根据下列条件，求△ABC中的未知量．
（1）已知△ABC中，B=45°，C=75°，b=2，求a边长；
（2）已知b=4，c=8，B=30°，求a边．

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复数z=（m²-1）+（m+1）i，（m∈R）为纯虚数，则实数m=

．

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在平面直角坐标系下，曲线C₁：

x=2t+2a

y=-t

（t为参数），曲线C₂：

x=2cosθ

y=2+2sinθ

（θ为参数）．若曲线C₁，C₂有公共点，则实数a的取值范围是

．

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已知直线l₁：ax+2y+6=0，直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0．分别求a的值，使（1）l₁与l₂相交；（2）l₁⊥l₂；（3）l₁与l₂重合；（4）l₁∥l₂．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-1（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=1，nb_n+1=（n+1）b_n，（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式．
（2）数列{b_n}的前n项和为Q_n，且T_n=S_n+Q_n是否存在常数λ，使得对任意正整数n，不等式λT_n≥T_n+1恒成立？若存在，求λ的最小值，若不存在，说明理由．

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若集合A={x²-3x+2＜0}，B={x∈R|x＞a或x＜-a}，全集U=R，则当a为何值时A?B成立．

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