极坐标系中.圆O:ρ2+2ρcosθ-3=0的圆心到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

极坐标系中，圆O：ρ²+2ρcosθ-3=0的圆心到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离是

．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度．已知曲线C：ρ=a（a＞0），过点P（0，2）的直线l的参数方程为

y=2+

（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换

x′=2x

y′=y

得到曲线C′，若直线l与曲线C′相切，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线x²=2py（p＞0）上纵坐标为2的点到焦点的距离为3．
（1）求p的值；
（2）若A，B两点在抛物线上，满足

，其中M（2，2）．则抛物线上是否存在异于A，B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x²）的定义域是[0，2]，求f（x）的定义域．

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边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，沿BD折成直二面角，过点A作PA⊥平面ABC，且AP=2

．
（Ⅰ）求证：PA∥平面DBC；
（Ⅱ）求三棱锥P-ACD的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左顶点A（-2，0），过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线y=kx+m（k＜0，m＞b＞0）与y轴交于点P，与x轴交于点Q，与椭圆C交于M，N两点，若

|PM|

|PN|

|PQ|

．求证：直线y=kx+m过定点，并求出这个定点坐标．

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科目： 来源： 题型：

如图，平行四边形ABCD的对角线AC∩BD=0，且AB=BC=BD=6，BM=MC，将四边形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，且DM=3

．
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅱ）求三棱锥M-ABD的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=

sin2x•cos

cos2xsin

（1）函数f（x）的最小正周期，及最大值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若f（

）=

，求sin（π+α）的值．

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已知集合A（x，y），集合B（a，b，c），问从A到b的映射最多有多少个？

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先阅读下列①、②两个问题，再解决后面的（Ⅰ）、（Ⅱ）两个小题：
①已知a₁，a₂∈R，且a₁+a₂=1，求证：a₁²+₂²≥

．
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，则f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+a₁²+a₂²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²≥

．
②同理可证若a₁，a₂，a₃∈R，且a₁+a₂+a₃=1，则a₁²+a₂²+a₃²≥

．
（Ⅰ）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（Ⅱ）参考上述证法，对你推广的结论加以证明．

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