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解关于x的不等式:kx2-2(k-1)x+k+2>0(k∈R).

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已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx)+
2
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)求函数f(x)在区间[-
π
4
π
6
]上的最小值和最大值;
(3)若x∈(-π,
π
4
],求使f(x)≥
2
的x取值范围.

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作图:
①作出y=|x-3|-|x+1|的函数图象;
②作出y=
(x-1)2
+
|x|
x
的函数图象;
③作出y=|-x2+4x+5|的函数图象.

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调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表:
采桑不采桑合计
患者人数1812
健康人数578
合计
(1)完成2×2列联表;
(2)利用2×2列联表的独立性检验估计,你是否有99%把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关?
p(K2≥k0 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.)

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已知函数f(x)=
x
x+3
,数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N+
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=
3n
2
anan+1,Sn=b1+b2+…+bn,求证:Sn
1
2

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设正项数列{an}的前n项和为Sn,向量
a
=(
Sn
,1),
b
=(an+1,2)(n∈N*)满足
a
b

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}的通项公式为bn=
an
an+t
(t∈N*),若b1,b2,bm(m≥3,m∈N*)成等差数列,求t和m的值;
(3)如果等比数列{cn}满足c1=a1,公比q满足0<q<
1
2
,且对任意正整数k,ck-(ck+1+ck+2)仍是该数列中的某一项,求公比q的取值范围.

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化简:
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
[sin(α-
2
)cos(α-π)-sin(
2
+α)]

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已知函数f(x)=
x-2
x+1

(1)求证:函数f(x)在(-1,+∞)上是增函数;
(2)设a>1,证明方程ax+f(x)=0没有负根.

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已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线L的参数方程是
x=-t+1
y=t
(t为参数).
(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)设直线L与x轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值.

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若以O为极点,x轴正半轴为极轴,曲线C1的极坐标方程为:ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0,曲线C2的参数方程为:
x=-2-
2
t
y=3+
2
t
(t为参数),则曲线C1上的点到曲线C2上的点距离的最小值为
 

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同步练习册答案