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    科目： 来源： 题型：

    设函数fn（x）=xn（1-x）2在[
    1
    2
    ，1]上的最大值为an（n=1，2，…）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对任何正整数n（n≥2），都有an≤
    1
    (n+2)2
    成立；
    （3）若数列{an}的前n之和为Sn，证明：对任意正整数n都有Sn＜
    7
    16
    成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-1）ex-ax2，其中a为常数．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[0，+∞）上为单调区间，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+3ax+a2-3，(x＜0)
    2ex-(x-a)2+3，(x＞0)
    ，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
    （2）若函数y=f（x）的图象上存在两点关于原点对称，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求数列1、10、2、11、3、12…的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    先后掷两个均匀正方体骰子（六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为X，Y．
    问：
    （1）X+Y=8的概率是多少？
    （2）log2xY=1的概率为多少？

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=2|x-3|+|x-4|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜ax的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）为定义在R上奇函数，当满足x≤y且xy≠0时有f（x+y）=3f（x）+4f（y）+3x2-5y2+2x+3y+1，求f（x）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    （1+
    1
    3
    +
    1
    9
    +…+
    1
    3n
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    5
    x+2
    ≥1}，B={x|2x+3≥4k}，
    （1）若A∪B=B，求实数k取值的集合C．
    （2）若B⊆CRA，求实数k取值的集合D．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，若f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的表达式．

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