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等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中任何两个数不在下表同一列,且a1<a2<a3
一列 二列 三列
第一行 2 3 12
第二行 4 6 14
第三行 8 9 18
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=an+lnan,求数列{bn}前n项和.

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已知当a∈R且a≠1时,函数f(x)=(a-1)x2-ax-m的图象和x轴总有公共点,求实数m的取值范围.

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在某市的人大贿选案中,经调查统计该市人大代表的受贿情况的频率分布直方图如图:其中受贿[10,20]万元的有10人.
(1)请探究在这次贿选案该市人大代表中有多少人没有受贿,及这次贿选案中人均受贿多少万元
(2)现从受贿40万元以上的代表中选两人调查受贿原因,求所选两人中恰有一人受贿超过50万元的概率.

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求不定方程
1
x
+
1
y
+
1
z
=
4
5
满足x<y<z的所有正数解.

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lim
x→0
ex-x-cosx
x4-x2

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已知曲线C:f(x)=x3.求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程.

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已知圆锥母线长为6,底面圆半径长为4,点M是母线PA的中点,AB是底面圆的直径,底面半径OC与母线PB所成的角的大小等于θ.
(1)当θ=60°时,求异面直线MC与PO所成的角;
(2)当三棱锥M-ACO的体积最大时,求θ的值.

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设函数f(x)=lnx-ax,
(Ⅰ)当a>0时,求函数f(x)在区间[1,e]内的最大值;
(Ⅱ)当a=-1时,方程2mf(x)=x2有唯一实数解,求正数m的值.

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给定两个命题,P:|-a+2|<2;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.如果P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求实数a的取值范围.

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数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)在曲线y=x2-11x上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
an+12
2n+1
,数列{bn}的前n项和为Tn,若2Tn>m-2对n∈N*恒成立,求最大正整数m的值.

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同步练习册答案