科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知三个平面α，β，γ，α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a，求证：a⊥γ．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE=

3

．
（1）求证：AB⊥平面BCF；
（2）求直线AE与平面BDE所成角的正切值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BE⊥AC于点E，BF⊥AD于点F．
（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求四面体BDEF的体积．

科目： 来源： 题型：

在（x²+x+1）ⁿ=D

0 n

x²ⁿ+D

1 n

x^2n-1+D

2 n

x^2n-2+…+D

2n-1 n

x+D

2n n

（n∈N）的展开式中，把D

0 n

，D

1 n

，D

2 n

，…，D

2n n

叫做三项式的n次系数列．
（Ⅰ）例如三项式的1次系数列是1，1，1，填空：
三项式的2次系数列是

 

；
三项式的3次系数列是

 

．
（Ⅱ）二项式（a+b）ⁿ（n∈N）的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如下

①当0≤n≤4，n∈N时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的n次系数列的数阵表；
②由杨辉三角形数阵表中可得出性质：C

n n+1

=C

n n

+C

n-1 n

，类似的请用三项式的n次系数表示D

k+1 n+1

（1≤k≤2n-1，k∈N）（无须证明）；
（Ⅲ）试用二项式系数（组合数）表示D

3 n

．

科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC．
（1）求证∠PDC=90°，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；
（2）在棱PD上是否存在一点E，使得PB∥平面EAC？如果存在，求出此时三棱锥E-PBC与四棱锥P-ABCD的体积比；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．四面体B₁-BCD的体积是2，求异面直线DB₁与CC₁所成的角．