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设全集U={x∈N+|x<6},A={1,3},B={3,5}.
(1)求∁UA,∁UB;
(2)求A∪B,A∩B;
(3)求∁U(A∪B),(∁UA)∩(∁UB).

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在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的参数方程为
x=2+t
y=
3
-
3
t
(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ+2cosθ=0.
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆C上的点到直线l的距离的最小值.

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已知甲、乙两地相距为s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度每小时不得超过70千米.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:固定部分为a元,可变部分与速度v(单位km╱h)的平方成正比,且比例系数为m.
(1)求汽车全程的运输成本y(以元为单位)关于速度v(单位km╱h)的函数解析式;
(2)为了全程的运输成本最小,汽车应该以多大的速度行驶?

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设命题p:函数y=ax在R上单调递增,命题q:不等式x2-ax+1>0对一切x∈R恒成立,若“?p”为真,“p∨q”为真,求实数a的取值范围.

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已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求{an}的前10项和.

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a、b是不全为零的实数,求证3ax2+2bx-(a+b)=0在(0,1)至少有一个根.

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已知函数f(x)=x|x-2a|-2x,x∈R.
(1)当a=
1
2
时,函数y=f(x)-m有三个零点,求实数m的取值范围;
(2)讨论函数y=f(x)的单调性.

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圆C与y轴切于点(0,2),与x轴正半轴交于两点M,N(点M在点N的左侧),且|MN|=3.
(1)求圆C的方程;
(2)过点M任作一直线与圆O:x2+y2=4相交于A,B,连接AN,BN,求证:kAN+kBN=0.

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不定方程a+b+c+d+e+f=11的正整数解有多少组,非负整数解数有多少组.

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已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4
3
,半径小于5.
(1)求直线PQ与圆C的方程;
(2)若直线l∥PQ,直线l与PQ交于点A、B,且以AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.

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同步练习册答案