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已知
x2-1
+
x2-4
=
3x2-1
,则x=
 

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在直角坐标系x-O-y中,极点与直角坐标系原点重合,极轴与x轴非负半轴重合建立极坐标系,若曲线
x=sinθ 
y=sin2θ 
(θ为参数)与曲线ρsinθ=a有两个公共点,则实数a的取值范围是
 

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在数列{an}中,a1=-
1
2
,2an=an-1-n-1(n≥2,n∈N*),设bn=an+n.
(1)证明:数列{bn}是等比数列;
(2)若cn=(
1
2
)
n
-an,Pn为数列{
1
cn2+cn
}的前n项和,若Pn≤λCn+1对一切n∈N*均成立,求λ的最小值.

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已知集合A={x|x2-4x+5=0},B={x|2a≤x≤a+3},且B⊆A,求a的取值范围.

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如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AO=2BO=4,将菱形ABCD逆时针旋转90°得到菱形A′B′C′D′,求两个菱形重合部分的面积.

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若不等式ax2+4x+a>1-2x2在a∈[-2,2]时恒成立,求x的取值范围.

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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形,M、N分别是PC、PD的中点.
(1)求证:MN∥平面PAB;
(2)若PA=2,AB=1,BC=
3
,求直线PC与平面ABCD所成的角.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足bcosC+ccosB=-3acosB
(1)求角B的余弦值;
(2)若b=
3
,求△ABC面积的最大值.

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已知定义域为R的函数y=f(x)对定义域内任意的x,有f(x)=f(2-x),令函数F(x)=f(2x+1),你能写出F(x)满足的一个类似的等式吗?

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已知函数y=(1-k)x2+2x+1(k∈R),当k取何值时,该函数存在零点,求出零点.

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同步练习册答案