在直角坐标系xOy中.以原点O为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+4sinθ-ρ=0.直线l:x=2+tcosαy=3+tsinα过曲线C的焦点.则tanα= ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin²θ+4sinθ-ρ=0，直线l：

x=2+tcosα

y=3+tsinα

（t为参数）过曲线C的焦点，则tanα=

．

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科目： 来源： 题型：

已知点P是抛物线y²=-8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d₁，到直线x+y-10=0的距离是d₂，则d₁+d₂的最小值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}，a₁=2，a_n+1=

n+2

a_n，（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄，猜测通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

a，b，c，d，e共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a不能当副组长，不同的选法总数是

．

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科目： 来源： 题型：

{α|α=

π-

，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}=

．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线C：x²=2py（p＞0），定点M（0，5），直线l：y=

与y轴交于点F，O为原点，若以OM为直径的圆恰好过l与抛物线C的交点．则抛物线C的方程为

．

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科目： 来源： 题型：

3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}（n∈N^*），其前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①若{a_n}是等差数列，则三点（10，

S10

）、（100，

S100

100

）、（110，

S110

110

）共线；
②若{a_n}是等差数列，且a₁=-11，a₃+a₇=-6，则S₁、S₂、…、S_n这n个数中必然存在一个最大者；
③若{a_n}是等比数列，则S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m（m∈N^*）也是等比数列；
④若S_n+1=a₁+qS_n（其中常数a₁q≠0），则{a_n}是等比数列；
⑤若等比数列{a_n}的公比是q（q是常数），且a₁=1，则数列{a_n²}的前n项和S_n=

1-q2n

1-q2

．
其中正确命题的序号是①④．（将你认为正确命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：

已知甲、乙两人投篮，投中的概率分别为

，

．若两人各投两次，则两人投中次数相等的概率为

．

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科目： 来源： 题型：

对于函数f（x）=

sinπx，x∈[0，2]

f(x-2)，x∈(2，+∞)

，有下列4个命题：
①任取x₁、x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N^*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
④对任意x＞0，不等式f（x）≤

恒成立．
则其中所有真命题的序号是

．

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