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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2-x，a∈R．
    （Ⅰ）当a=
    1
    4
    时，求函数y=f（x）的极值；
    （Ⅱ）是否存在实数b∈（1，2），使得当x∈（-1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b）？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x）和g（x），规定f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，其中min{a，b}表示a与b中较小数．已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，求f（x）*g（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=
    3
    2
    a2-1，S3=
    3
    2
    a3-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an于an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，记数列{
    1
    dn
    ）的前n项和为Tn，求使得
    8
    5
    Tn+
    n
    5×3n-1
    ≤
    40
    27
    成立的正整数n的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的顶点作射线OA，OB与抛物线交于A，B，若
    OA
    •
    OB
    =2，求证：直线AB过定点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知角α的终边落在直线5x-12y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    用五点法作出函数y=sin（2x-
    3π
    4
    ）在一个周期内的简图，（列表，描点）并说明它是如何由y=sinx变换得到的？

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    科目： 来源： 题型：

    （1）证明：mC
     
    m
    n
    =nC
     
    m-1
    n-1
    ，m≤n，m，n∈N+；
    （2）证明：随机变量ε，若满足?-B（n，p），则Eε=np．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是边长为a的正方形，AB=AC，BC=
    		2
    AB，A1A⊥平面ABC，BC∥B1C1，且BC=2B1C1．
    （1）求证：A1C1∥面ABC；
    （2）求证：A1C1⊥平面B1BCC1；
    （3）求三棱锥B-A1CC1的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    设a≥0，若y=cos2x-asinx+b的最大值为0，最小值为-4，试求a与b的值，并求y的最大、最小值及相应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（k）=
    1+k2
    4k
    ，当k＞0时，f（k）≥
    1
    x2-2tx-2
    对?t∈[-1，1]恒成立，求实数x的取值范围．

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