已知函数f.(k＞0.ω＞0.|φ|＜π2)的一系列对应值如下表: x -π6 π3 5π6 4π3 11π6 7π3 17π6 y -2 0 2 0 -2——青夏教育精英家教网—

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0 209792 209800 209806 209810 209816 209818 209822 209828 209830 209836 209842 209846 209848 209852 209858 209860 209866 209870 209872 209876 209878 209882 209884 209886 209887 209888 209890 209891 209892 209894 209896 209900 209902 209906 209908 209912 209918 209920 209926 209930 209932 209936 209942 209948 209950 209956 209960 209962 209968 209972 209978 209986 266669

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已知函数f（x）=ksin（ωx+φ），（k＞0，ω＞0，|φ|＜

）的一系列对应值如下表：

5π

4π

11π

7π

17π

-2

（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的解析式；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据（1）的结果，若f（

）=-1，且a=2，求b+c的取值范围．

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在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=7，a₃=8．令b_n=

anan+1

，数列{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式和T_n；
（Ⅱ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（Ⅰ）求证：b²=ac
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．

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现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠．
（1）如果派3名男司机、2名女司机，共多少种不同的选派方法？
（2）至少有两名男司机，共多少种不同的选派方法？

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已知z₁=1-3i，z₂=6-8i．若

，求z的值．

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已知f（x）是函数，
（1）若f（

+1）=x+2

，求f（x）．
（2）若函数f（x）满足2f（x）+f（

）=x，求f（x）．

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已知a，b是实数，函数f（x）=3x²+a，g（x）=2x+b，若f（x）•g（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上为“Ω函数”．
（Ⅰ）设a＞0，若f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上为“Ω函数”，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）设a＜0且a≠b，若f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上为“Ω函数”，求|a-b|的最大值．

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已知y=f（x）是奇函数，在[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，求证：y=f（x）在[-b，-a]上是增函数．

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已知a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的极值；
（2）令F(x)=

f(x)

g(x)

，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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