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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C的焦点在x轴上，一条渐近线为y=
    4
    3
    x，实轴长为12，
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）以双曲线C的两个顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点，求椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知扇形面积为S，扇形中心角为α，求扇形周长与中心角α的关系式，并求周长c的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    解不等式（组）
    （1）
    3x2+x-2≥0
    4x2-15x+9＞0
    ；
    （2）x2-（2+a）x+2a＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知（2a3+
    1
    a
    ）n的展开式中常数项是第7项，求展开式中二项式系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：

    某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4．
    （Ⅰ）求他乘火车或乘飞机去的概率；
    （Ⅱ）他不乘轮船去的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，a≠1，函数y=alg（x2-2x+3）有最大值，求函数f（x）=loga（3-2x-x2）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30，斜边AC上的中线BD=2，现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD，已知G是线段BD的中点，E，F分别是CG，AG的中点．

    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）三棱锥C-ABD中，若棱AC=
    		10
    ，求三棱锥A一BCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=3sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）
    （1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；
    （2）求此函数的振幅、周期和初相；
    （3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1，F2，离心率e=
    		2
    2
    ，P为椭圆上任一点，且△PF1F2的最大面积为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，若实数m满足条件
    AO
    •
    AB
    =
    m
    tan∠OAB
    ，求m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    9
    2
    ，且对任意的n＞1，n∈N*均满足Sn+Sn-1=2an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若f（x）=x•log3x，b1=3，bn=f（an）（n≥2），求数列{bn}的前n项和Tn．

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