圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2cosθ.ρ=-2sinθ．(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程,(2)求经过圆O1和圆O2交点的直线的直角坐标方程．——青夏教育精英家教网—

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圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=2cosθ，ρ=-2sinθ．
（1）把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O₁和圆O₂交点的直线的直角坐标方程．

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求满足下列条件的直线方程：
（1）经过点P（2，-1）且与直线2x+3y+12=0平行；
（2）经过点R（-2，3）且在两坐标轴上截距相等．

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已知a+

=10，求a²+

的值．

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设函数f（x），g（x）的定义域分别为D₁，D₂，且D₁?D₂．若对于任意x∈D₁，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在D₂上的一个延拓函数．给定f（x）=x²-1（0＜x≤1）．
（Ⅰ）若h（x）是f（x）在[-1，1]上的延拓函数，且h（x）为奇函数，求h（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）为f（x）在（0，+∞）上的任意一个延拓函数，且y=

g(x)

是（0，+∞）上的单调函数．
（ⅰ）判断函数y=

g(x)

在（0，1]上的单调性，并加以证明；
（ⅱ）设s＞0，t＞0，证明：g（s+t）＞g（s）+g（t）．

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在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐V标方程为ρcos（θ-

）=1，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）求直线OM的极坐标方程．

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