如图.以Ox为始边分别作角α与β.它们的终边分别与单位圆相交于点P.Q.已知点P的坐标为(35.45)．(1)求sin2α的值,(2)若β-α=π2.求cos的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（

，

）．
（1）求sin2α的值；
（2）若β-α=

，求cos（α+β）的值．

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科目： 来源： 题型：

在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面PDAQ，AB=AQ=

DP．
（1）求证：棱锥Q-ABCCD与棱锥P-DCQ的体积相等．
（2）求异面直线CP与BQ所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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科目： 来源： 题型：

（文）已知矩形ABB₁A₁是圆柱体的轴截面，O、O₁分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32π，如图所示．
（1）求圆柱体的侧面积S_侧的值；
（2）若C₁是半圆弧A₁B₁的中点，点C在半径OA上，且OC=

OA，异面直线CC₁与BB₁所成的角为θ，求sinθ的值．

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科目： 来源： 题型：

现有3名男生，4名女生排成一行．
（1）若男生必须排在一起，有多少种排法？
（2）若男生、女生各不相邻，有多少种排法？
（3）若甲在乙的左边，有多少种排法？

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为

，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为

，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设经过点M（0，2）的直线AB交椭圆C于A、B两点，求△AOB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知a＞0，函数f（x）=x-ax²-lnx．
（1）若f（x）是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）有两个极值点x₁、x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞3-2ln2．

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科目： 来源： 题型：

求下列函数的导数．
（1）f（x）=4x³-5x²-1895
（2）f（x）=x³+sinx-cosx
（3）f（x）=（3x-2）（3x+3）
（4）f（x）=

4x3-5x2+2

．

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科目： 来源： 题型：

为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人，根据以上数据列出2×2列联表，并判断40岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

参考数据：P（K²≥6.635）=0.010，P（K²≥7.879）=0.005．

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科目： 来源： 题型：

抛物线的焦点F在y轴正半轴上，过F斜率为

的直线l和x轴交于点A，且△OAF（O为坐标原点）的面积为4，求抛物线的标准方程．

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科目： 来源： 题型：

设实数集S是满足下面两个条件的集合：
①1∉S．
②若a∈S，则

1-a

∈S．
求证：若a∈S，a≠0，则1-

∈S．

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