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已知关于x的不等式ax2-3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}.
(1)求实数a,b的值;
(2)解关于x的不等式:
x-c
ax-b
>0(c为常数).

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已知命题p:|x-8|≤2,命题q:x2-3ax+2a2≤0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.

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已知i是虚数单位,m∈R且z=
2-mi
1+i
是纯虚数,求实数m和复数z.

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已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
3
2
,其中一个焦点F(
3
,0)
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若B、C为椭圆E长轴的左、右两端点,且
GC
=3
BG
,点A在椭圆E上.求|GA|的取值范围.
(Ⅲ)若椭圆E与y轴的负半轴交于点P,l1,l2是过点P且互相垂直的两条直线,l1与以椭圆E的长轴为直径的圆交于两点M、N,l2交椭圆E于另一点D,求△MND面积的最大值.

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根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为x1,x2,…,xn,…,x2007;y1,y2,…,yn…,y2007
(1)求数列{xn}的通项公式xn
(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论.
(3)若zn=x1y1+x2y2+…+xnyn,求zn的值.

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已知向量
m
=(-1,
3
),
n
=(cosx,sinx),f(x)=
m
n

(Ⅰ)若cosθ=
3
5
,0<θ<
π
2
,求f(θ);
(Ⅱ)若1≤f(θ)≤
3
,θ∈[0,π],求θ的取范围;
(Ⅲ)在条件(Ⅱ)下,求函数F(θ)=
f(θ)
f(
π
2
+θ)
的值域.

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已知函数f:{1,2,3,4}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数共有多少个?

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已知椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,短半轴长为
6
2
,离心率e=
10
5
,左、右焦点分别为F1、F2
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)过F1作直线l交椭圆于P、Q两点(直线l不过原点O),若椭圆上存在点E,使得四边形OPEQ为平行四边形,求直线l的方程.

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已知函数f(x)=x2+mx-1.
(1)若对于任意的x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,求实数m的取值范围;
(2)如果关于x的不等式f(x)≤
5
4
m有解,求实数m的取值范围.

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设命题p:方程
x2
m+3
-
y2
2-m
=2表示焦点在x轴上的双曲线;命题q:?x∈R,均满足x2+2mx+(m+6)≥0.求使“p且q”为真命题时,实数m的取值范围.

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同步练习册答案