已知抛物线C,y2=2px,(1)求抛物线C的方程.并求其准线方程,(2)是否存在平行于OA的直线l.使直线l与抛物线C有公共点.直线OA与l的距离等于55?若存在.求出直线l的方程.说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线C；y²=2px（p＞0）过点A（1，-2）；
（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使直线l与抛物线C有公共点，直线OA与l的距离等于

？若存在，求出直线l的方程，说明理由．

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（文）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AA₁=AB=AC=1，∠ABC=

，D是CC₁的中点，点M在线段A₁B₁上．
（1）当M为A₁B₁中点时，求异面直线DM与AB所成角的大小．
（2）指出直线CC₁与平面MAB的位置关系（不用证明），并求三棱锥D-MAB的体积．

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求函数y=sin（-2x+

）的单调递减区间、最值以及取最值时x的取值集合．

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现有长分别为1m、2m、3m的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取n根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
（Ⅰ）当n=3时，记事件A={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求P（A）；
（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），求ξ的分布列及E（ξ）．

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已知a＞0且a≠1，设P：函数y=a^x在R上单调递减，Q：函数y=ln（x²+ax+1）的定义域为R，若P与Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分图象如图．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x+

7π

），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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设F₁，F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点．
（1）设点A（1，

）是椭圆C上的点，且F₁（-1，0），F₂（1，0），试写出椭圆C的方程；
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF₁的中点B的轨迹方程；
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M、N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为K_PM，K_PN，试探究K_PM•K_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

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∫

（x²-x）dx．

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如图，在山底测得山顶仰角∠CAB=45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角为75°，求山高BC．

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已知函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

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