三棱柱ABC-A1B1C1.平面A1ABB1⊥平面ABC.AA1=AB=2.∠A1AB=60°.AC=BC=2．O.E分别是AB.CC1中点．(Ⅰ)求证:OE∥平面A1C1B,(Ⅱ)求三棱锥B-A1A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

三棱柱ABC-A₁B₁C₁，平面A₁ABB₁⊥平面ABC，AA₁=AB=2，∠A₁AB=60°，AC=BC=

．O，E分别是AB，CC₁中点．
（Ⅰ）求证：OE∥平面A₁C₁B；
（Ⅱ）求三棱锥B-A₁AC的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且垂直于直线6x-8y+3=0，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，x∈R，
（1）求f（x）周期；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
（3）求f（x）在[0，

]上的单调增区间．

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科目： 来源： 题型：

（1）若x＞1，求x+

x-1

的最小值．
（2）设0＜x＜1，a＞0，b＞0，a，b为常数，求

1-x

的最小值．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点P在椭圆上，且△PF₁F₂，的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若点P的坐标为（2，1），不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B不同两点，设线段AB的中点为M，且M，O，P三点共线．设点P到直线l的距离为d，求d的取值范围．

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已知

=（

sinx，cosx），

=（2cosx，-cosx），函数f（x）=

•

，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=

，f（C）=0，若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，求边c．