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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期是
    2π
    3
    ，最小值为-2，且图象过（
    5π
    9
    ，0），求该函数的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinB•sinC=cos2
    A
    2
    ，试判断此三角形类型．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为
    		3
    ，试求椭圆C的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x•ekx（k≠0）（（ekx）′=kekx）
    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex，g（x）=-
    x2
    4
    ，其中e为自然对数的底数．
    （1）已知x1，x2∈R，求证：
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]≥f（
    x1+x2
    2
    ）；
    （2）是否存在与函数f（x），g（x）的图象均相切的直线l？若存在，则求出所有这样的直线l的方程；若不存在，则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角C=
    π
    3
    ，a+b=λc其中λ＞1．
    （1）若c=λ=2，求角B的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =
    1
    6
    （λ4+3），求边长c的最小值并判定此时△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，首项为a1，公差d≠0，
    （1）用a1，d表示
    1
    3
    S3，
    1
    4
    S4，
    1
    5
    S5，
    （2）已知
    1
    3
    S3，
    1
    4
    S4的等比中项为
    1
    5
    S5，
    1
    3
    S3，
    1
    4
    S4的等差中项为1．求a1，d；
    （3）写出{an}的通项公式．
    （注：等差数列的前n项和公式为Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d）

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    科目： 来源： 题型：

    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
    sin245°+cos270°+sin45°cos75°
    sin215°+cos245°+sin15°cos45°
    sin236°+cos266°+sin36°cos66°
    sin2（-15°）+cos215°+sin2（-15°）cos15°
    sin2（-45°）+cos2（-15°）+sin（-45°）cos（-15°）
    （1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
    （2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，两焦点为F1（3，0），F2（-3，0），且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l过点M（1，1），与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求：
    （1）直线l的方程．
    （2）求弦长AB．

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