已知sinα=513.且α∈(π2.π)．(1)求tanα的值,(2)求cos2α2sin(α+π4)的值．——青夏教育精英家教网—

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已知sinα=

，且α∈（

，π）．
（1）求tanα的值；
（2）求

cos2α

sin(α+

)

的值．

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在周长为48的直角三角形MPN中，∠MPN=90°，tan∠PMN=

，求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程．

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甲、乙两高射炮同时向同一目标射击，已知甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.5．
（Ⅰ）求甲、乙同时击中目标的概率．
（Ⅱ）求目标被击中的概率．

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在△ABC中，已知cosA=

，求sin2A．

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计算：（1）

(1-2i)2

4-3i

(2+i)2

3+4i

（2）f（x）=

x2， 0≤x≤1

2-x ，1＜x≤2

，求

∫

f（x）dx．

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如图所示茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩（满分为100分）．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．
（Ⅰ）若甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值．
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率．
（Ⅲ）当a=2时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值为2分的概率．

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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（

，0）的距离减去它到y轴距离的差都是

．
（1）求曲线C的方程；
（2）P是曲线C上的动点，点B，C在y轴上，圆（x-1）²+y²=1内切于△PBC，求△PBC面积的最小值．

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